서로소 집합 (Disjoint Sets) 공통 원소가 없는 두 집합을 의미한다. 서로소 집합 자료구조는 두 종류의 연산을 지원한다. 1) 합집합 (Union) 두개의 원소가 포함된 집합을 하나의 집합으로 합친다. 2) 찾기 (Find) 특정한 원소가 속한 집합이 어떤 집합인지 알려준다. 동작 과정 서로소 집합의 동작 과정을 JAVA 구현 코드와 함께 보자. 우선 변수 선언 코드는 아래와 같다. public class Disjoint { public static int v; // 노드의 개수(V) public static int e; // 간선(Union 연산)의 개수(E) // 노드의 개수는 최대 100,000개라고 가정 public static int[] parent = new int[100001]; ..

플로이드 워셜 알고리즘 (Floyed-Warshall Algorithm) 플로이드 워셜 알고리즘은 '모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 구해야 하는 경우' 사용하는 알고리즘이다. 단계마다 '거쳐가는 노드'를 기준으로 알고리즘을 수행한다. 하지만 매번 방문하지 않은 노드 중에서 최단 거리를 갖는 노드를 찾을 필요가 없다. 노드의 개수가 N개일때 알고리즘 상으로 N번의 단계를 수행하며, 단계마다 O(N제곱)의 연산을 통해 '현재 노드를 거쳐가는' 모든 경로를 고려한다. 따라서 플로이드 워셜 알고리즘의 시간복잡도는 O(N3제곱)이다. 모든 노드에 대하여 다른 모든 노드로 가는 최단 거리 정보를 담아야하기 때문에 2차원 리스트에 '최단거리' 정보를 저장한다. 플로이드 워셜 알고리즘은 다이나믹 ..

우선순위 큐 (Priority Queue) 우선순위가 가장 높은 데이터를 가장 먼저 삭제한다. 기존의 기본 큐는 가장 먼저 삽입된 데이터를 가장 먼저 삭제하는데 우선순위 큐는 우선순위에 따라 삭제한다. 따라서, 우선순위에 따라 처리하고 싶을때 사용한다. 우선순위 큐는 힙 자료구조로 구현되어있다. 자바에서는 아래 라이브러리로 사용이 가능하다. import java.util.PriorityQueue PriorityQueue pq = new PriorityQueue(); 큐 라이브러리에 데이터를 묶음으로 넣으면, 첫번째 원소를 기준으로 우선순위를 설정한다. 우선순위 큐를 사용하면 내부적으로 최소 힙, 최대 힙을 이용한다. 최소 힙을 사용하는 경우 '값이 낮은 데이터가 먼저 삭제'된다. 최대 힙을 이용하는 경우..

들어가기전 기본 다익스트라 알고리즘에 대해 먼저 공부하자. https://devfunny.tistory.com/638 최단 경로 알고리즘 - 다익스트라 알고리즘 기본 버전 최단 경로 알고리즘 (Shortest Path) 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘이다. 1) 한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구하는 경우 2) 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 devfunny.tistory.com 개선된 다익스트라 알고리즘 개선된 다익스트라 알고리즘에 알아보자. 위 이전 포스팅의 기본 다익스트라 알고리즘은 시간 복잡도가 O(V제곱) 이였다. 하지만 개선된 다익스트라 알고리즘을 사용하면 O(ElogV)를 보장하여 해결할 수 있다. * O(ElogV) V : 노드의 개수 E : 간선의 개수..

최단 경로 알고리즘 (Shortest Path) 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘이다. 1) 한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구하는 경우 2) 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 구해야 하는 경우 최단 경로 알고리즘을 사용해야 하는 사례는 위 2가지 외에도 다양하다. 최단 경로 문제는 보통 '그래프'를 이용하여 풀이한다. 각 지점은 그래프에서 '노드'로 표현되고, 지점간 연결된 도로는 그래프에서 '간선'으로 표현된다. 최단 경로 알고리즘에서 꼭 알아야하는 유형은 아래 두가지다. 1) 다익스트라 최단 경로 2) 플로이드 워셜 알고리즘 플로이드 워셜 알고리즘은 다음 포스팅을 참고하자. https://devfunny.tistory.com/648 최단경로 찾기 - 플로이드 워셜 알..